Развивающие задачи для детей хороши тем, что заставляют крепко задуматься. Родители возмущены и недоумевают: «Что за безобразие, как это вообще можно решить без иксов и систем уравнений?» Но способ, конечно, есть! Просто он не такой, к которому мы привыкли. Иначе как бы задачку про кота и черепаху могли мигом решать ученики начальной школы в Китае?
Развивающие задачи для детей
Итак, нужно найти высоту стола на рисунке. Что касается условий, то они таковы: от головы черепахи, сидящей под столом, до головы кота, сидящего на столе, ровно 170 см. А расстояние от головы кота, сидящего под столом, до головы черепахи, сидящей на столе, равно 130 см.
У взрослого человека, знакомого с алгеброй, первое побуждение — составить систему уравнений. Сказано — сделано. Обозначим высоту стола x, высоту черепахи — y, высоту кота — z.
Тогда левый рисунок приобретает вид x – y + z = 170 см. Объясним: чтобы получить 170 см, нужно из высоты стола вычесть высоту черепахи и добавить высоту кота. Аналогичным образом представляем и правый рисунок. Только из высоты стола вычитаем уже высоту кота, а прибавляем — высоту черепахи. Получается x – z + y = 130 см.
Теперь уже не нужно строить никаких предположений. Остается решить систему уравнений, как нас этому учили на школьных уроках математики. Применив почленное сложение в системе уравнений, получаем x – y + z + x + y – z = 170 + 130. Отсюда 2х = 300, а х = 150. Ответ: высота стола — 150 см.
Альтернативное решение
Младшие школьники, которые еще не проходили системы уравнений, тоже могут решить задачу. Но более простым и наглядным способом, который, впрочем, требует некоторого воображения. Для этого нужно мысленно поставить правый рисунок на левый. Результат мы изобразили на рисунке ниже.
На нём прекрасно видно, что если к удвоенной высоте стола добавить высоту кота, а затем вычесть ее же, то получится 300 сантиметров. Следовательно, два стола имеют высоту 300 см, а один — 150.
Надеемся, что решение этой задачи не показалось тебе чрезвычайно сложным, а сам процесс был приятным и увлекательным. Чтобы справиться без уравнений, нам пришлось свернуть с проторенных путей и мыслить творчески и нестандартно. Такой опыт помогает находить необычные пути решения, достигая результата самым кратчайшим путем.