Мы часто слышим нарекания родителей на излишне сложные школьные задачи по математике. Но на самом деле только очень немногим из них удается поставить в тупик обладателей дипломов о высшем образовании. Сегодня перед тобой одна из таких заковыристых задачек из советского учебника. Сможешь ее решить? Это прекрасный способ проверить, не заржавел ли еще мозг, сталкиваясь день ото дня с простыми и однотипными заданиями.
Школьные задачи по математике
Условие
За министром, живущим на даче за городом, в одно и то же время по утрам приезжает служебная машина. Однажды мужчина решил прогуляться пешком. Он вышел за 1 час до приезда машины и пошел ей навстречу.
По дороге министр встретил машину, сел в нее, и водитель доставил его на работу на 20 минут раньше, чем обычно. Вопрос: сколько времени длилась прогулка?
Считаем, что скорость машины всегда постоянна, разворачивается она мгновенно и приезжает всегда в одно и то же время.
Типичная школьная задачка, решить которую несложно в уме, никаких уравнений и формул тут не понадобится. Вот только без логики и смекалки не обойтись, ведь почему-то кажется, что данных для решения явно недостаточно.
Решение
Первое побуждение — найти скорость машины и далее действовать по привычному шаблону. Но незадача, расстояния не указаны. Что ж, давай разбираться по порядку. Если бы министр не пошел навстречу машине, ей бы пришлось дольше ехать и туда и обратно. Причем это время равно: сколько машина ехала от места встречи до дачи, столько и обратно.
Всего время поездки уменьшилось на 20 минут. Значит, машина на 10 минут меньше ехала туда и на 10 минут меньше обратно. Выходит, что встреча водителя с начальником произошла на 10 минут раньше назначенного времени. А министр вышел за 60 минут до назначенного времени. Соответственно в пути наш любитель прогулок провел 50 минут!
Правда, внимательный читатель обнаружит в задаче неувязочку. Получается, что за 50 минут пешеход прошел расстояние, которое машина одолела за 10. Если допустить, что скорость лимузина была (возьмем минимум) 60 км/ч, то мужчина прогуливался со скоростью… 12(!) км/ч.
Тут уж либо министр оказался на редкость скоростным, либо правительственная машина еле дышит. Но это уже, как говорится, придирки. А задача хороша тем, что при кажущейся сложности легко решается, если подключить логику и хорошенько пораскинуть мозгами.