У дочери хромает математика, нашел пример, чтобы открыть ей красоту предмета

«Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту», — писал британский философ Бертран Рассел. А недавно стало известно, что красота математики — не просто фигура речи, а научный факт. Чтобы доказать это, ученые из Эдинбургского университета оценили мозговую активность у математиков, просматривающих изящные математические формулы. Оказалось, мозг воспринимает их точно так же, как прекрасные картины, музыку или стихи.

красота математики

Красота математики

Сумма чисел от 1 до 100

Немецкий математик, физик и астроном Карл Гаусс с детства обладал незаурядными способностями. Во время учебы в школе он не раз удивлял своих учителей.

красота математики© Depositphotos

Так, однажды учитель Карла решил занять чем-то детей на продолжительное время. Он попросил их найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. К удивлению педагога, Гаусс справился с задачей очень быстро, обнаружив красивую закономерность, которая и по сей день используется нами в устном счете.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100

Посмотри внимательно и попробуй догадаться, что же смог разглядеть юный гений? Мальчик сгруппировал числа следующим образом.

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + … + (48 +53) + (49 + 52) + (50 + 51)

50 х 101 = 5050

В итоге он получил 50 пар чисел, сумма каждой их которых — в чём легко убедиться — равна 101. А значит сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. Простое и изящное решение!

Ads
красота математики© Depositphotos

Позднее Гаусс разработал названную его именем кривую, которая наглядно отображает распределение вероятностей. Она имеет прямое отношение не только к академической науке, но и к нашей обыденной жизни. Допустим в твоем классе 40 человек. Если составить график, где по оси х будет рост в сантиметрах, а по оси у — количество учеников с тем или иным ростом, то он примет вид кривой Гаусса (так называемый «колокол»). При этом чем больше людей, тем более точным и симметричным будет получившийся график. Всё просто!

Умножение чисел, состоящих из единиц, на самих себя

Перемножаем одинаковое количество единичек и в результате получаем набор цифр, к которому стоит присмотреться внимательнее. К примеру, 1111 х 1111 = 1234321

Ads
красота математики

Как видно, результат состоит из двух зеркальных половинок, а точка симметрии в нём соответствует количеству единичек. Зная это, 111111111 на 111111111 можно легко перемножить без калькулятора и подсчетов в столбик. Просто пишем цифры от 1 до 9, а затем ту же последовательность в обратном порядке. Математика — это интересно и очень красиво!

Умножаем число 123456789 на 9 и еще одну цифру

Если умножить число из девяти последовательных цифр на 9, а потом еще на одну цифру от 1 до 9, то получится удивительный результат.

Ads
красота математики

В каждом случае это будет набор из девяти цифр, соответствующих последнему множителю, и нуля на предпоследнем месте.

Умножаем числа на 8 или 9 и добавляем еще одну цифру

Как видно на первом фото, умножением чисел 1, 12, 123, 1234 и так далее на 8 можно добиться весьма примечательных результатов. Возможно, потому, что «8» — знак бесконечности. Но и девятка не лыком шита. И у нее в запасе есть парочка сюрпризов.

Ads
красота математики

Попробуй умножить те же числа на 9 и добавить к ним от 1 до 9. В результате получится набор из единиц и ноль. При этом количество единиц всегда будет соответствовать числу со знаком «+». Например, 12345 х 9 + 5 = 111110 ( +5 и пять единиц с нулем в ответе).

Это только несколько примеров, показывающих красоту и симметрию математики. Ничего сверхъестественного в них нет — обычные математические действия, с помощью которых из красивых наборов цифр можно получить не менее красивые числа.

Ads
Николай Ладуба
Николай Ладуба обожает активно проводить время, занимается пешим туризмом. Он большой поклонник фантастики. Сыну Николая всего 7 лет, но он разделяет папины увлечения: что может быть лучше, чем уютно устроиться и смотреть всей семьей сериал «Звездный путь»? Наш автор ко всем вопросам подходит обстоятельно, об этом говорит качество его статей. Любимая книга Николая — «Черный принц» Айрис Мердок.